Tabelline amori miei

Giovedì 22 marzo 2012

La parola tabelline fa venire l’orticaria a tutti i DIS. Se c’è una cosa che non piace ai più piccoli è lo studio mnemonico delle tabelline.

Ai DIS non è assolutamente chiaro, nei primi anni di scuola, a che servano visto che l’addizione funziona tanto bene. Quando finalmente accettano che servono per velocizzare i conti subentra il problema di doverle ricordare a memoria, e siccome non interessano non vengono memorizzate.

Per riuscire a studiarle quindi bisogna rendere i risultati interessanti, le immagini dei ricordi chiare, e soprattutto confermare che siano corrette.

I DIS sono scettici, mettono in discussione qualsiasi cosa. 7×3 fa 21… siamo sicuri?

A scuola per cercare di memorizzare le tabelline si procede disegnando i salti su una riga numerata, oppure disegnando un’infinità di crocette o pallini, che possono trasformarsi in caramelle, macchinine e qualsiasi altra cosa utile per capire (situazione che manda totalmente in crisi i disortografici). Son tutti sistemi bidimensionali che annoiano e distraggono i DIS. Si passano mesi sulle crocette quando basterebbero pochi giorni di gioco per rendere veramente chiaro e per sempre il meccanismo a tutta la classe.

Prendete dei contenitori come ciotoline o vaschette del gelato e tante biglie monocolore (ne esistono di molto economiche nei negozi di casalinghi e cianfrusaglie, vengono usate per decorare i vasi di fiori) e fate le moltiplicazioni con quelle. E’ vero che 5×4 fa 20? Proviamo. Prendo 4 ciotoline e in ognuna metto 5 biglie, rovescio il contenuto delle 4 ciotoline, una ad una, in una più grande e man mano conto.

Biglie e ciotoline

Biglie e ciotoline

Metto le biglie in ogni ciotola

Metto le biglie in ogni ciotola

conto 1,2,3,4 e 5

conto 1,2,3,4 e 5

conto 6,7,8,9 e 10

conto 6,7,8,9 e 10

conto 11,12,13,14 e 15

conto 11,12,13,14 e 15

conto 16,17,18,19 e 20

conto 16,17,18,19 e 20

dispongo e conto ancora

dispongo e conto ancora

Disporre le biglie in file da 10, con raggruppamenti da 5 come le dita della mano, permette una più facile lettura visiva. Se vi interessa questo metodo visivo di conta potete leggere i bei libri di Camillo Bortolato.

Prendete la tavola pitagorica e chiedete ai bambini di verificare qualche affermazione presa a caso. A questo punto i bambini accettano che sono vere e si accorgono che la tavola pitagorica è utile perchè velocizza le operazioni senza dover usare ciotole e biglie.

A chi si lamenta che le biglie sono di vetro e rotolano invito a sedersi per terra intorno ad un tappetino, vedrete che non rotolano più. Se poi potranno portare una biglia come premio a casa scommetto che i bambini staranno tutti buonissimi. Se però questo oggetto, che è tra i più graditi dai bambini, vi preoccupa potete scegliere qualsiasi altra cosa, sappiate però che ogni oggetto ha quasi sempre qualche aspetto negativo. Ad esempio le caramelle sono ben gradite ma la forma può non rendere chiara l’immagine del numero all’interno della ciotola, le caramelle costano di più e si rovinano nel tempo, mentre un’assortimento di biglie può durare per moltissimi anni e essere a disposizione di tutte le maestre della scuola.

Invece di imparare a memoria ogni moltiplicazione, e cercando di evitare di ricordare solo una sequenza di numeri in fila, proviamo a memorizzare i ragionamenti, quelli potranno diventare automatici e veloci con il tempo.

I numeri per i DIS non sono su una retta, siccome interagiscono tra loro tendiamo ad immaginarli su un piano cartesiano, come luoghi geometrici nello spazio. Lo schema della tavola pitagorica può diventare un campo da gioco molto interessante che ci permette di memorizzare visivamente i prodotti.

Ognuno trova il suo sistema, non c’è un sistema giusto ed uno sbagliato, semplicemente un sistema personale utile, comodo e veloce. Questo è il mio, e si basa su un ordine di comodità e sicurezza. Può essere utile ad altri DIS nel caso non si riuscisse ancora a memorizzare una volta che sono state affrontate tutte e 10 a scuola.

Immagino la griglia della tavola pitagorica, vuota, sospesa in aria. Sta a me riempirla per poterci camminare sopra e non cadere, quindi farò prima della azioni che rendano più sicuri i miei movimenti. Posiziono delle assi per non cadere giù, rappresentano i miei punti di riferimento. Vado per ordine di semplicità nel memorizzare.

Tabellina dell'1

Tabellina dell'1

per prima cosa posiziono le due assi della tabellina dell’1

Tabellina del 10

Tabellina del 10

poi del 10. In questo modo ho già creato una cornice tutta intorno che da sicurezza. Di solito i bambini non hanno problemi con la tabellina dell’1 e del 10.

tabellina del 2

tabellina del 2

Aggiungo le assi della tabellina del 2. La tabellina del 2 la posso memorizzare con il tempo in diverse maniere. Se la si osserva diventa subito evidente che è formata da soli numeri pari. Se conto sulle dita posso contare anche gli spazi vuoti tra un dito è l’altro.

contare spazi vuoti e dita

contare spazi vuoti e dita

Posso immaginare con le mani il numero raddoppiato.

1x2

1x2

5x2

5x2

7x2

7x2


Ora faccio un salto e metto le assi al centro della tabella

Tabellina del 5

Tabellina del 5

Le assi per la tabellina del 5. Osservandola ci si accorge subito che i prodotti hanno per unità sempre 5 per i numeri dispari e 0 per i pari. Posso di nuovo usare le mani per memorizzarla visivamente

tabellina del 5 con le mani

tabellina del 5 con le mani


La tabellina del 9

La tabellina del 9

Il 9? Da non crederci ma la tabellina del 9 è tra le più facili 🙂

Ci sono tanti trucchi per memorizzare la sequenza del 9.

Trucchi del 9 - sale e scende

Trucchi del 9 - sale e scende

e vale sempre la pena prendersi un pò di tempo per osservare le sequenze numeriche. Nel primo caso è divertente vedere che le decine aumentano sempre di 1 mentre le unità scendono sempre di 1

trucchi del 9 - lo specchio

trucchi del 9 - lo specchio

nel secondo caso è divertente osservare che il 9 x 6 è lo specchio del 9×5, e così via risalendo 9 x 7 è lo specchio di 9 x 4 ecc. ecc.

Trucchi del 9 - la decina in meno

Trucchi del 9 - la decina in meno

nel terzo si può osservare che la decina del prodotto è sempre un numero in meno rispetto al primo fattore, cioè se io penso a 6 x 9 so già che comincerà per 5

Trucchi del 9 - la somma dei numeri da sempre 9

Trucchi del 9 - la somma dei numeri da sempre 9

nel quarto caso, che può completare il terzo, vado ad osservare che se sommo tra loro le cifre dei prodotti ottengo sempre 9. Torniamo all’esempio precedente, 6 x 9 comincia con 5 per le decine e deve per forza avere 4 per le unità, perchè 5 + 4 = 9

Trucchi del 9 - x10-il numero

Trucchi del 9 - x10-il numero

e nell’ultimo caso posso osservare che al prodotto arrivo facilmente anche con una sottrazione, prima moltiplico il primo fattore per 10 e poi sottraggo la cifra del primo fattore, cioè per fare 6 x 9 faccio 6 x 10 = 60 , 60 – 6 = 54

Ce ne sono altri di trucchi? probabilmente sì ma direi che già dovrebbero bastare per far divertire i ragazzi ed aiutarli a memorizzare la sequenza, almeno tutta insieme.

Adesso nella mia griglia sono rimaste bucate 4 zone. Comincio dal quadratino più semplice

riempire 3x3, 3x4 e 4x4

riempire 3x3, 3x4 e 4x4

affronto per primo 3 x 3 che posso contare facilmente sulle mani, questo verrà memorizzato abbastanza velocemente con la pratica

3x3

3x3


3 x 4 = 3 x 5 – 3 l’asse del 5 viene in mio soccorso e favorisce una sottrazione.

3x4

3x4

4 x 4 = 4 x 5 – 4

4x4

4x4

completato il quadratino possiamo ragionare su due spazi rettangolari

2 rettangoli da riempire

2 rettangoli da riempire

6 x 3 e 6 x 4 si possono dedurre

6x3 e 6x4

6x3 e 6x4

se è già stata memorizzata la tabellina del 5 è abbastanza semplice.

6 x 3 = 5 x 3 + 3, mentre 6 x 4 = 5 x 4 + 4

3 x 8 = a 3 x 9 – 3

4 x 8 = a 4 x 9 – 4

Per 7 x 3 e 7 x 4 è utile ricordare la conta di Paperotto per la sua musicalità, la seconda versione è la più semplice “7, 14, 21, 28 questa e la conta di Paperotto…”

7x3 e 7x4

7x3 e 7x4

L’ultimo spazio vuoto, il quadrato maledetto, è il più difficile da riempire.

tabelline, il quadrato maledetto

tabelline, il quadrato maledetto

queste 9 caselle sono di solito le più difficili da memorizzare, è impossibile usare le mani.

6x6

6x6

6 x 6 si ricorda perchè fa rima “sei per sei trentasei”, oppure utilizzando di nuovo l’asse del 5. 6 x 6 = 6 x 5 + 6

56 = 7 x 8

56 = 7 x 8

7 x 8 = 56. Osservare! 56 = 7 x 8. Se lasciamo solo i numeri abbiamo 5678

8x8

8x8

per memorizzare 8 x 8 basta pensare ad una scala di numeri pari che scende

8x8 scala

8x8 scala

6 x 8 ancora una volta viene in soccorso l’asse del 5.  6 x 8 =  5 x 8 + 8

6x8

6x8

6 x 7 = 42  un’altra scaletta

6x7

6x7

6x7 scaletta

6x7 scaletta

ed infine 7 x 7

7x7

7x7

come si fa a ricordare 7 x 7 = 49? a me non viene in mente, l’ho dovuto imparare a memoria senza ragionamenti. Ho chiesto a Jonathan “Come si memorizza 7 x7?” “non si memorizza” “e quanto fa?” “49” “e se non l’hai memorizzato come fai a saperlo?” “semplice è 7×5 + 14”.

Ora non è più un griglia che mi fa cadere ma un tappeto magico volante.

Ogni tanto prendete la griglia vuota e ricostruite la tavola pitagorica, giocando rimangono sempre più impressi i numeri.




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